Combien de tasses de café buvez-vous par semaine ?
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La Moyenne arithmétique
Comprendre et calculer
Définition
Qu'est-ce que la moyenne ?
La moyenne arithmétique est la mesure de tendance centrale la plus utilisée en statistique descriptive. Elle représente le centre de gravité d'une distribution.
x̄ =
Somme de toutes les valeursNombre de valeurs (n)
Elle ne peut être calculée que pour des variables métriques (températures, notes, durées, etc.).
Notes d'examen Tailles en cm Salaires Couleurs préférées Villes de naissance
Exemple interactif
Calculons ensemble !
5 étudiants en statistiques boivent chaque semaine :
21
25
10
8
11
tasses de café
Cliquez sur "Étape suivante" pour voir le calcul se dérouler pas à pas.
Étape 1 — Additionner toutes les valeurs
21 + 25 + 10 + 8 + 11 = ?
21 + 25 + 10 + 8 + 11 = 75
Étape 2 — Diviser par le nombre de valeurs (n = 5)
x̄ =
755
= ?
À votre tour ! Quel est le résultat ?
x̄ =
755
= 15 tasses
La moyenne est 15 tasses de café par semaine. Notez qu'aucun étudiant ne boit exactement 15 tasses — la moyenne est une valeur représentative de l'ensemble.
Point vigilance
La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes
Imaginez qu'un 6ème étudiant boive 200 tasses par semaine. La nouvelle moyenne serait de 45,8 tasses — une valeur qui ne représente personne ! C'est pourquoi on utilise parfois la médiane.
21
25
10
8
11
200 !
Nouvelle moyenne = 275 ÷ 6 ≈ 45,8
Déplacez le curseur pour modifier la valeur du 6ème étudiant :
200
Valeur aberrante
45,8
Nouvelle moyenne
15
Moyenne sans l'aberration
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Quiz éclair — Moyenne
3 questions · gagnez des points !
Question 1 / 3
Les notes de 4 élèves sont : 12, 8, 16 et 4. Quelle est leur moyenne ?
Question 2 / 3
La moyenne peut-elle être calculée sur des données nominales (ex : couleurs préférées) ?
Question 3 / 3
Un commercial a réalisé les ventes suivantes (en k€) : 5, 5, 5, 5 et 80. La moyenne vaut 20 k€. Cette valeur est-elle représentative ?
Score du quiz
—
🎯
La Médiane
La valeur du milieu
Définition
Qu'est-ce que la médiane ?
La médiane est la valeur qui partage une série ordonnée en deux moitiés égales : 50% des valeurs en dessous, 50% au dessus.
Elle est beaucoup plus robuste aux valeurs extrêmes que la moyenne.
La médiane coupe la série ordonnée en 2 moitiés égales (50% / 50%)
Avec un nombre pair de valeurs, on fait la moyenne des 2 valeurs centrales.
Série triée → 2 valeurs centrales :
Médiane =
9 + 122
= 10,5
← valeur calculée, absente de la série
Vérifiez votre compréhension
Quelle est la médiane de : 3, 7, 7, 19, 24 ?
La série ordonnée est : 3, 7, 7, 19, 24. Il y a 5 valeurs (impair). La valeur du milieu (3ème) est 7. Notez que les réponses A et C sont identiques ici — c'était un piège sur la lecture de la série !
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La Valeur Modale (Mode)
La plus fréquente
Définition
Qu'est-ce que le mode ?
La valeur modale (mode) est la valeur qui apparaît le plus souvent dans une série. C'est la valeur "typique" d'une distribution.
Le mode = la valeur qui se produit le plus souvent dans la série
Son avantage majeur : il fonctionne avec tous les types de variables, y compris les données nominales.
