BTSA ACD2 – E42 · Coefficient de détermination R²

📊 Coefficient de détermination R²

R² mesure la qualité d’ajustement d’un modèle de régression. Il indique la proportion de la variabilité de Y expliquée par X.

📘 Définition

Le coefficient de détermination R² est le carré du coefficient de corrélation r.

R² = r²

Il prend une valeur comprise entre 0 et 1.

• R² proche de 1 → modèle très explicatif
• R² proche de 0 → modèle peu explicatif

🔎 Interprétation

Si R² = 0,81 :

81% de la variabilité du rendement est expliquée par la température.

Les 19% restants sont dus à d'autres facteurs : météo, sol, variétés, pratiques culturales…

⚠️ R² ne prouve pas la causalité. Il mesure uniquement la qualité d’ajustement statistique.

🧠 Exercice – Interprétation de R²

On obtient r = -0,9 pour une étude température / rendement.

1. Calculer R².
2. Interpréter ce résultat.
3. Le modèle est-il pertinent ?

1️⃣ Calcul :

R² = (-0,9)² = 0,81

2️⃣ Interprétation :
81% de la variation du rendement est expliquée par la température.

3️⃣ Pertinence :
Oui, le modèle est fortement explicatif. Mais attention aux autres variables possibles.